電流密度電束密度磁束密度

題名、なんかの呪文みたいですな。
一般的に、順にJ，D，Bという記号で表されます。
ロケーションH=Jで、D=εEで、さらにB=μHです。
あ、因みにεは誘電率でμは真空の透磁率ね。
んでさらに電荷密度pはDの発散演算を取る事によって求める事ができます。
Dはベクトル、pはスカラーですよね？だから発散演算ってのは要するにベクトル量をスカラー量に置き換える演算の事を言うんです。
その反対はグラディエント演算です。要するにスカラー量をベクトル量に……という事ですね？
あ〜、因みにハミルトン演算子というのがあって、発散演算はハミルトン演算子との内積、グラディエント演算はハミルトン演算子との積です。
そしてマクスウェルの第一法則はファラデーの法則と回転演算から導かれるストークスの定理、第二法則はアンペアの法則とストークスの定理から簡単に導き出されるんです。知ってました？
さらに無限に細長い導体に電流Iが流れ、その導体から距離r点の磁界を求めるのにビオ・サバールの法則を使えば自ずとアンペアの法則H=I/2πrが導き出されるんです。面白いですね。
さらにこれはまだ学習中ですが、ヘルムホルツの定理というのがあって、ベクターフィールドは互いに直行する回転成分と発散成分に分解できる事を証明しているわけです。
これは凄いですよ〜。なんたってマクスウェルの法則すらもこれを以って証明できるっていわれてるんですから。
全ての礎、マックスウェルの法則の礎。すなわち電磁気学の基盤ってヤツですね。
そして話は変わりますが、実は中学校らへんから良く使われてるVoltという単位。
これは実は、『単位電荷を無限遠点から距離rまで電界Eによる力Fに逆らって運ぶ仕事』の事なんですよ。
要するにボルトの次元は[J/C]。式はV=S(-∞〜r)Fdr
=S(-∞〜r)Edr（F=qEだが、この場合のqは単位電荷なので1）
=q/4πεr
なんです。実は高校の教師ですらこの事しらない人多いんですよね。
全く。嘆かわしい。こんな基礎を知らずに人にモノを教えるなんて。


…………。
すいません。狂ってました。
皆の日記が長いから僕も長くしてみようといらん対抗心を……。
因みに真面目に電磁気学んでる人へ。
最後のヘルムホルツはテキトーです。あまり気にしないように。
電磁気の礎ってのはあながち間違いではないと思いますが……。なんにしろ学習中ですので。